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大考中心數學科研究試題,請大家幫忙解答

發問:

.有五個選項的某單選題，在作答此題的考生中，有40%的考生確知答案，有60%的考生猜答案；假設考生猜中答案的機率為 1/5，隨機從答對此題的考生中選一位考生，則此考生確知答案的機率為？2.假設某大學商管學院學生微積分考試的分數，平均數為 61，標準差為 11 的常態分布。根據 68-95-99.7 規律，所有商管學院學生當中，此次考試分數超過50 的大約占多少百分比？3.某公正民調機構做出之民調結果顯示，甲候選人之支持率為 36% ，在 95% 信心水準下，抽樣誤差為正負 2% 。此次抽樣大約抽了多少人？4.空間中有兩個半徑相同的球，兩球的交集落在平面 4x + 6y +12z =... 顯示更多 .有五個選項的某單選題，在作答此題的考生中，有40%的考生確知答案，有60%的考生猜答案；假設考生猜中答案的機率為 1/5，隨機從答對此題的考生中選一位考生，則此考生確知答案的機率為？ 2.假設某大學商管學院學生微積分考試的分數，平均數為 61，標準差為 11 的常態分布。根據 68-95-99.7 規律，所有商管學院學生當中，此次考試分數超過50 的大約占多少百分比？ 3.某公正民調機構做出之民調結果顯示，甲候選人之支持率為 36% ，在 95% 信心水準下，抽樣誤差為正負 2% 。此次抽樣大約抽了多少人？ 4.空間中有兩個半徑相同的球，兩球的交集落在平面 4x + 6y +12z = 49。若其中一球的球心是原點，則另一球的球心坐標為 ?

最佳解答:

1.P(考生確知答案∣對此題的考生)=(1×(2/5))/(( 1×(2/5))+(1/5)×(3/5))=10/13 2.先算出標準化分數(50-61)/11=-1 68-95-99.7 規律: 標準化1~ -1之間有68％ 標準化2~ -2之間有95％ 標準化3~ -3之間有99.7％ 而求出來-1表示100％-16％=84％有的超過50 4.兩球的交集是一個圓 我先算出此圓圓心 有一點(0,0,0)和平面的法向量(4,6,12) 可以設初通過圓心的直線x=4t,y=6t,z=12t 再帶入4x + 6y +12z = 49 求出t=1/4,則圓心為(1,3/2,3) 因為兩個半徑相同的球所以所交的圓與兩球心相等 有就是兩球心就是此圓心的中點 假設另一球心為(a,b,c) (a+0)/2=1,a=2 (b+0)/2=3/2,b=3 (c+0)/2=3,a=6

其他解答:

請問英語直通車第二題最後的 而求出來-1表示100％-16％=84％有的超過50 是怎麼知道的?? 尤其是那個16%?

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